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初中數學認知沖突教學策略的設計方式研討

作者:第一論文網 更新時間:2015年10月26日 21:04:51

 認知沖突是學生原先建立的知識體系或認知結構與呈現在眼前的學習情境不相吻合而引發的矛盾與沖突.在數學課堂教學中,教師要利用好學生的認知沖突,激活學生的學習思維,促使學生積極參與學習活動.因此,在課堂教  [本文由wWw. dYLw.neT提供,第 一論 文 網專業代寫教育教學論文和畢業論文以及發表論文服務,歡迎光臨DyLw.neT]學中設置認知沖突,關注知識結構上的聯系點、銜接點和轉折點,關注學生認知結構上的新起點、新坡度和新頻率,有效開展課堂教學,一方面可以激發學生的學習興趣,活躍課堂氣氛,另一方面也能鍛煉學生的思維.有效教學必須引發學生的認知沖突,有效的認知沖突不僅是動感課堂的重要標志,更是學生數學思維深度發展的重要平臺.本文試圖從八個方面談談認知沖突教學策略的設計.
  一、從學生的生活實際出發,在新情境中引發認知沖突
  《數學課程標準》中指出:“要重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學;要讓學生學有用的數學,通過解決實際問題,使學生在掌握數學內容的同時,形成對自己素質發展有促進作用的基本數學思想方法.”因此在教學中,教師必須根據學生的實際情況,利用學生的生活經驗,創造一種認知上的沖突環境,激發學生強烈的學習興趣和探究欲望.因而,教師可以提出一些貼近學生生活的問題,也可以創設一個使學生感興趣的問題情境,引發學生用已學知識無法解決的沖突,激發學生學習新知的欲望.
  比如,在教學“數據的代表”中“中位數與眾數”時,可創設情境如下.
  李剛同學的爸爸有一個小工廠,管理人員有李剛的爸爸,另外還有6個親戚;具體的操作人員中有5個領班、10個工人和1名學徒.現在需要增加一個新工人.
  小孫去應聘時,與李剛的爸爸進行了交談.李剛的爸爸說:“我們這里的報酬應該說還是不錯的,平均工資是每周600元.”小孫去工作幾天后,找到李剛的爸爸說:“你欺騙了我,我已經問過其他工人了,沒有一個工人的工資超過每周400元,平均工資怎么可能是一周600元呢?”李剛的爸爸說:“小孫,平均工資是600元,你可以看看這張工資表.”
  問題:①李剛爸爸說每周平均工資600元是否欺騙了小張?②平均工資600元能否客觀地反映工人的平均收入?
  上述問題一呈現,學生異常興奮,思維活躍.通過對此問題的討論、分析、解答,學生切身體會到數學就在身邊,真實感受到了學數學、用數學的樂趣.實踐表明,在課堂教學中創設這樣的生活問題情境,能使學生從內心接受數學,喜歡數學,進而產生濃厚的學習興趣,為創新意識的培養提供有利條件.從認知角度而言,教學需要創設一個真實的問題情境,這是因為疑問是學生學習的起點,它可以提示學生認知上的矛盾,可以對學生的心理產生刺激,有利于幫助學生建立新的認知結構.
  二、從學生的已學知識出發,在新舊知識矛盾中引發認知沖突
  學生的已有知識和生活經驗是學生學習新知識的基礎.同時,認知心理學家認為,當學習者發現不能用頭腦中已有的知識來解釋一個新問題或發現新知識與頭腦中已有的知識相悖時,就會產生“認知失衡”,這時就需要教師正確的引導,使學生重新尋找到新的“平衡點”.這種“平衡點”的建立過程就是推動學生認知需要(內驅力),萌發學生探索未知領域的強烈愿望的過程.充分利用學生已學知識的局限性,挖掘教材中的矛盾因素和學生的思維誤區,利用富有挑戰性、探索性且處于學生認知結構的最近發展區的問題素材,把學生置于矛盾中,讓他們感到已有知識還不能解決問題,引發認知沖突,從而使學生產生解決矛盾的迫切心理,并進行有效的學習.
  比如,在教學七年級第一節課“負數”時,先回顧自然數、分數的由來,再列舉生活中與負數有關的幾個例子,讓學生自己明白小學已學的正數已不足以解決問題.又如,在“實數”教學中,教師先告訴學生:“我們在小學先學了整數,如1、2、3、4、5……,接著我們學了與整數相對的數——分數.到初中我們把整數與分數合并為有理數,那么,與有理數相對的數是什么數?”學生很快就會回答:“無理數.” “如果我們把有理數和無理數合并叫做實數,那么,與實數相對的數又可以叫做什么數呢?”“虛數.”學生答道.“同學們,你知道2是什么數嗎?”此時學生在心理上產生求知欲望,激發了學習興趣.
  再如,在八年級的分式復習課中,教師出了這樣一道題:在日常生活中,我們知道在一杯糖水中加糖后,糖水會變得更甜,若原有糖水a克,其中含糖b克(a>b>0),后來加入m克糖,則這一現象用數學式子表示為.
  師:“甜”的程度可用什么來衡量?
  生:質量分數.
  師:加糖前的質量分數與加m克糖后的質量分數分別怎么表示?
  生:加糖前質量分數為ba,加m克糖后則質量分數為b+ma+m.到這里,問題的答案已非常明顯,ba  師:你能否利用分式的性質說明這個式子成立的理由?
  在解題過程中,教師抓住“更甜”的關鍵點,激發學生的學習興趣,“更甜”就是質量分數更大,無形中強化了學生利用生活經驗解決數學問題的思維,使學生感受到數學就在身邊,生活中到處有數學.反過來,學好數學可使人們更加合理地做出判斷和選擇.
  沒有認知沖突的課堂就像一潭沒有漣漪的靜水,難以激發學生的學習情感,也難以走進學生的思維天地,教學效果自然不佳.因此,在教學中設置認知沖突,一方面可以激發學生的學習興趣,活躍課堂氣氛,另一方面也能鍛煉學生的思維,提高學生分析問題、解決問題的能力.三、設置知識“跳躍點”,在困惑中引發認知沖突
  研究表明,學生在原有的知識上“跳一跳,夠得著”而產生的問題,最能引發學生的認知沖突.這里最關鍵的是教師要比較充分地了解學生對舊知識的掌握程度和教材要求,發掘知識“跳躍點”,才能有針對性地創設沖突情境,使學生處于“心欲求而不得,口欲言而不能的“憤”“悱”狀態,激起學生的強烈情感與求知欲.
  比如,在教學七年級數學“1.4.1有理數的乘法(一)”時,教師先讓學生通過競賽的形式,計算熟悉的“3×4=;3×3=;3×2=;3×1=;3×0=”算題.這時學生會因感覺到太簡單而麻痹大意.教師再給出幾個有負因數的題目“4×(-1)=;(-4)×(-2)=”,這時,學生按照定式思維計算得出4、-4、8、-8、-6等多種答案,學生帶著認知上的沖突參與學習,激發了學習的熱情.
  現代教育理論認為,最有效的學習是學生對學習過程的體驗,它能給予學生自主構建知識和情感體驗的時空,啟發學生的思維.教師抓住文章的矛盾處,給學生提供一個語言交流的平臺,讓學生通過讀句子,進入有認知沖突的真實情境中,從而使自己產生疑問,激起認知沖突.這種認知沖突是鍛煉學生思維,提高學生認識水平的最佳方式.學生帶著這些“困惑”去學習,探究的積極性無疑會更加高漲.
  四、設置有爭議的實踐操作,在討論中引發認知沖突
  實踐操作是數學教學中常用的教學方法,能讓學生在動手中得到思維的鍛煉.但由于學生存在實踐操作、知識掌握運用、觀察問題角度方面的問題,對于通過實踐操作可以完成的問題,卻總是得不到應該得到的結論,或不能對一些結論進行驗證,找不到解決的方法,與教學預設相差甚遠.或者,同樣的任務或問題,由于操作的方式方法不同,因而得到的結論也可能出現差異.這種認知沖突,需要教師對學生實踐操作的過程給予密切的關注,及時指導學生發現沖突的原因及癥結所在,從而有針對性地加以改進.
  比如,在教學“立方體表面展開圖”時,教師組織學生用剪刀沿著立方體的棱將其剪開鋪平,經過動手操作,學生發現剪法不同,立方體的表面展開圖也可能不同.教師及時抓住學生在具體實踐過程中出現的這種情況,或讓學生提出發現的問題,或讓小組成員相互觀察,幫助學生找尋規律.這個沖突的利用,不僅激發了學生繼續探究的欲望,也引出了“分類討論”的數學思想.
  又如,教學八(下) “平行四邊形及其性質”這節課時,教師依據教材設計了這樣一個實踐活動:請用紙剪出兩個全等的三角形,將這兩個全等三角形進行拼圖.①最多能拼出幾個平行四邊形?②如拼出的平行四邊形(能重疊的只算1個)只有一個,那剪出的兩個三角形是什么形狀?③若只能拼出三個平行四邊形,那剪出的兩個三角形又是什么形狀?
  學生一一進行了操作.
  就在師生基本上認為已經比較完美地解決了問題時,一學生突然站了起來,說:“老師,兩個全等的直角三角形的兩條斜邊重疊時,有一個圖形是一個長方形,不能算是一個平行四邊形.”有不少學生紛紛認可這個結論.于是,教師就問他:“長方形為什么不能算是平行四邊形?”他說:“長方形的角是直的,而平行四邊形的角不是直的.”教師在表揚他能動腦筋思考的同時,讓大家回憶一下平行四邊形的定義,最后大家都比較滿意地得到了結果.
  心理學家皮亞杰認為:“思維是從動作開始的,切斷了動作和思維之間的聯系,思維就得不到發展.”教師要重視實踐活動,真正放手讓學生操作,讓操作成為培養學生創新思維的源泉.同時,人的認知水平是在“已知區”“最近發展區”“未知區”這三個層次之間循環往復,不斷變化,螺旋式上升的.正確地認識學生的已有發展水平及其潛在的發展可能,合理地組織引導,使教學建立在學生的潛力發展水平上.教師要從特殊到一般的思路點撥,把學生的思維從模糊引向光明,從而使其形成正確的思路,在認知沖突的多次循環中實現教學的精彩和成功.
  五、利用學生新知的偏差,從“嘗誤”中引發認知沖突
  利用數學知識結構中的模糊點、易錯點或盲點,設置相應的知識陷阱,引誘學生落入其中,再將學生從中“救起”或引導學生進行“自救”.此舉對“糾錯”或“究錯”十分有效.“嘗誤”的問題包括思維策略技巧問題、思維角度問題、資料分析處理技巧問題、情感態度傾向問題、理解過程問題、現象觀察的認識等.教師要善于發現學生的學習行為表現,及時發現學生的學習困難,引導學生對學習困難進行描述,使之清晰地成為學生的認知沖突.
  比如,在教學“5.2.2平行線的判定”時,有這樣一道例題:在同一平面內,如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?在證明完畢后,有學生提出:“為什么條件要‘在同一平面內’,不要這個條件可以嗎?”沖突一提出,學生討論的熱情一下子被激發出來了.
  另外,利用隱含條件是引發學生認知沖突的有效策略,會讓學生產生“山重水復疑無路”的迷茫,激發學生探究和發現問題的迫切愿望.然后,教師引導學生再次審題,反思解題過程,給學生指點迷津,讓學生找到解題的突破口,使學生產生 “柳暗花明又一村”的快感.如在“二次根式”的教學中,教師為了讓學生更深入地理解二次根式的性質,可舉例:化簡x2-4x+4-(2x-3)2.若學生沒有發現“2x-3≥0”這一隱含條件,那么就會出錯.從“嘗誤”中爆發認知沖突,能優化學生的解題思路,幫助學生掌握嚴謹的思維方式,養成良好的審題習慣,進而培養學生敏銳的洞察力.
  錯誤是正確的先導,是成功的開始.學生所犯的錯誤及其對錯誤的認識,是學生知識寶庫的重要組成部分.他們在發生錯誤、糾正錯誤的過程中,獲得知識,提高能力,增進對數學知識的情感體驗.因而,捕捉學生在學習過程中出現的錯誤,發現錯誤背后隱藏的教學價值,是提高教學有效性的主要途徑.
  六、讓學生經歷思維挫折,從發散思維中引發認知沖突
  “數學是思維的體操.”在數學課堂教學中,教師應注重對學生思維方式的引導,使學生形成多向、靈活、善變的思維,避免學生用一種固定的思維方式去思考問題,鼓勵學生拓寬思路,從不同的角度思考問題,尋找解決問題的捷徑,這樣有利于提高學生的思維水平. 教師可以有意拉大思維的跨度,或提出與常規看法相悖的問題,設計開放性問題和用常規方法無法解決的問題 ,巧妙地設置思維障礙,讓學生經歷思維上的挫折,引發認知沖突,促使學生把注意力集中到知識的重點和關鍵點上,積極探索解決問題的方法.比如,在“函數的應用”教學中,教師設計以下問題讓學生解答:方程2x-x2=2x的正根有幾個?一開始,學生會采用方程思想求解,但由于去分母后得到方程x3-2x2+2=0,對于初中生來說,他們無法求解該方程,在思維上形成障礙,學生的心理產生改變解題策略的欲望.這時,教師啟發學生利用函數圖像法求近似解,學生便會豁然開朗.
  此外,變式訓練是培養學生發散性思維的有效方法.在數學習題教學中,不能把思路局限于一個問題或問題的一種狀態下,應善于將題目中的已知條件、設問角度、求解的目標或圖形作適當改變,加強變式訓練,強化認知沖突,激發學生探究問題的興趣和熱情.在幾何教學中,經常利用圖形的動態變換實施變式訓練.通過圖形的動態變換,引發圖形的形狀、數量關系和位置關系的變化,而這種變換往往是從簡單到復雜,從特殊到一般的過程.
  比如,在教學“三角形中位線”時,教師先讓學生借助度量和平行線的判定方法猜想得出三角形中位線定理,然后讓學生將三角形沿中位線剪開后拼成一個平行四邊形,并合作探究相關證明方法,學生很容易得到如圖1的平行四邊形和相應的證法.在此基礎上,教師讓學生繼續合作探究:能否將上述兩個圖形繼續分割并“拼圖”,得到其他形狀的平行四邊形或矩形?你能得出新的證明方法嗎?學生會得到如圖2、圖3這兩種較特殊的圖形和相應的證法.教師追問:如將△ADE從A點沿任意一條直線剪開(如圖4)行嗎?你還能發現其他方法嗎?學生會發現如圖5的拼法.
  圖1圖2圖3圖4圖5
  學生通過經歷上述的操作、探究、嘗試、討論和推理等過程,鍛煉了發散性思維.這就要求教師在教學過程中,經常讓學生探索各種動態變換的規律,并作大膽而合理的猜想和推理,力求在培養學生創新意識和探索精神上獲得新的突破,有效地訓練和發展學生的發散性思維和創新思維.
  認知沖突教學是數學課堂中的一道風景線,引領著課堂不斷走向靈動、精彩,牽引著學生不斷走向靈性、智慧.教師  [本文由wWw. dYLw.neT提供,第 一論 文 網專業代寫教育教學論文和畢業論文以及發表論文服務,歡迎光臨DyLw.neT]如何有效利用認知沖突來實現課堂的有效性、情趣性和發展性是衡量教師專業水平的重要標尺.在實踐中,教師既要精確把握認知沖突的規律、內涵,又要精心設計認知沖突教學策略.教師要盡量給學生創造平等、和諧、民主的學習環境,善于激發學生的學習動機,根據學生的認知結構、智力水平和教學內容,采用不同的教學策略,激發學生的認知沖突,調動學生學習的主動性和積極性,提高新授課的教學效率.當然,這也給教師的備課帶來了更大的難度,對教師的教學能力和教學水平提出了更高的要求.所以教師在教學過程中需要不斷地總結和完善這方面的經驗,不斷創造認知沖突教學時機,不斷探索認知沖突教學策略,使學生在數學海洋中暢游,使課堂在動感旋律中升華.
  [參考文獻]
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  斯滕伯格.認知心理學[M].北京:中國輕工業出版社,2006.
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